close
تبلیغات در اینترنت
اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست
loading...
سرویس سایت سایت رزبلاگ بزرگترین سرویس ارائه خدمات سایت نویسی حرفه ای در ایران

هم کلاسی سلام

.:: مجموعه ی اعداد حقیقی ::. عدد حقیقی : (real number) حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد . در ریاضی هر یک از عددهای…

اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست

.:: مجموعه ی اعداد حقیقی ::.

عدد حقیقی : (real number)

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

مجموعه ی عدد های حقیقی:

مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش می دهیم.

عدد اصم (گنگ): ir rational number = surd

اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است.

مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»

محور عددهای حقیقی :

برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه را نشان می دهد.

مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.

حل:

تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند.

دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و

دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد.

نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.


حل:

تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند.

نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.


حل:

نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.


حل:

نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)

نمایش اعداد اَصَم (گنگ):

فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.

مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟

حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :

برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم .

ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم.

مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است.طول پاره خط های OD , OC , OB , OA را حساب کنید.

حل:

نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای , , , و.... را می توان مشخص کرد.

می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای , , , و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد بدست می آید.

ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند.

ج: به همین ترتیب اعداد , , و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

1. اگر n عددی طبیعی و مجذور کامل نباشد، همواره عددی اصم است.

2. اگر x عددی گویا و y عددی گنگ باشد، آنگاه عددی گنگ (اصم) است.

3. حاصل جمع دو عدد گنک، همواره عدد گنگ نمی باشد.

4. حاصل تفریق دو عدد گنگ، همواره عدد گنگ نمی باشد.

5. حاصل ضرب دو عدد گنگ، همواه عدد گنگ نمی باشد.

6. حاصل تقسیم دو عدد گنگ، همواره عدد گنگ نمی باشد.

7. اعداد اصم فقط به صورت نمی باشند، بلکه هر عددی که نتوان آن را به صورت نماد اعشاری متناوب نوشت اصم می باشد.

8. هر فاصله ای هر چند کوچک از اعداد حقیقی ، بی شمار عضو دارد.

þ تست1 :

در شکل مقابل، به مرکز A و شعاع AC یک کمان زده ایم تا محور را در نقطه ی B قطع کند. نقطه B کدام عدد را نشان می دهد؟

د)

ج)

ب)

الف)


þ تست2 :

کدامیک از اعداد زیر گنگ است؟

د)

ج)

ب)

الف)


þ تست3 :

مجموعه چند عضو دارد؟

د) بدون عضو می باشد

ج) بی شمار

ب) دو عضو

الف) یک عضو


þ تست4 :

محیط شکل زیر کدام گزینه است؟

د)

ج)

ب)

الف)


þ تست5 :

عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟

د) بین 1- و 2-

ج) بین 1و 2

ب) بین صفر و یک

الف) بین صفر و 1-


þ تست6 :

اگر a عددی گویا و b عددی گنگ باشد، کدام یک از گزینه های زیر همواره صحیح است؟

ب) a+b عددی گنگ است

الف) ab عددی گنگ است

د) عددی گویا است

ج) a+b۲ عددی گویا است


درباره : دروس سوم راهنمایی ,
بازدید : 696 تاریخ : شنبه 13 اسفند 1390 زمان : 11:3 نویسنده : محمد عارف نظرات ()
مطالب مرتبط
  • دینی سوم راهنمایی دینی سوم راهنمایی
  • اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست
  • اموزش درس دایره ریاضی سوم راهنمایی هراه نکات المژیادی و تست اموزش درس دایره ریاضی سوم راهنمایی هراه نکات المژیادی و تست
  • اموزش درس معادله ی ریاضی سوم راهنمایی اموزش درس معادله ی ریاضی سوم راهنمایی
  • اموزش درس چهارم ریاض سوم همراه با نکات المپیادی اموزش درس چهارم ریاض سوم همراه با نکات المپیادی
  • اموزش درس سوم ریاضی همراه با نکات المپیادی اموزش درس سوم ریاضی همراه با نکات المپیادی
  • اموزش درس دوم ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی اموزش درس دوم ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی
  • ارسال نظر برای این مطلب
    این نظر توسط as در تاریخ 1391/12/6 و 23:08 دقیقه ارسال شده است

    very good
    پاسخ : خواهش می کنم


    نام
    ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
    وبسایت
    :) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
    نظر خصوصی
    مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
    کد امنیتی
    تبلیغات
    Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
    میهن ویدئو - سرویس اشتراک ویدئو,آپلود فیلم,کلیپ,تیزر,فایل تصویری
    مرجع موسیقی ایرانی

    آمار سایت
  • کل مطالب : 48
  • کل نظرات : 44
  • افراد آنلاین : 1
  • تعداد اعضا : 52
  • آی پی امروز : 0
  • آی پی دیروز : 10
  • بازدید امروز : 1
  • باردید دیروز : 24
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 2
  • بازدید هفته : 1
  • بازدید ماه : 76
  • بازدید سال : 1,041
  • بازدید کلی : 26,119
  • مطالب
    کدهای اختصاصی

    قالب وبلاگ

    مترجم سایت