close
تبلیغات در اینترنت
loading...
سرویس سایت سایت رزبلاگ بزرگترین سرویس ارائه خدمات سایت نویسی حرفه ای در ایران

هم کلاسی سلام

.:: رابطه ی فیثاغورس ::. (Pythagorean relation) در هر مثلث قائم الزاویه مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر. وتر مثلث قائم الزاویه: در هر مثلث قائم الزاویه، ضلع روبرو به زاویه ی قائمه وتر نام دارد . BC وتر مثلث قائم الزاویه ی است. اعداد فیثاغورسی: اگر در مثلثی مربع بزرگترین ضلع با مجموع…

.:: رابطه ی فیثاغورس ::.

(Pythagorean relation)

در هر مثلث قائم الزاویه مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر.

وتر مثلث قائم الزاویه: در هر مثلث قائم الزاویه، ضلع روبرو به زاویه ی قائمه وتر نام دارد .

BC وتر مثلث قائم الزاویه ی است.

اعداد فیثاغورسی:

اگر در مثلثی مربع بزرگترین ضلع با مجموع مربعات دو ضلع دیگر برابر باشد ،آن مثلث قائم الزاویه است. آن دسته از اعداد طبیعی که مربع یکی برابر مجموع مربعات دو تای دیگر باشد، را اعداد فیثاغورسی می نامند. این اعداد می توانند اندازه های اضلاع یک مثلث قائم الزاویه باشند.

مانند: (5 و 4 و 3) ، (13 و 12 و 5) ، (17 و 15 و 8) و ..............

رابطه ی فیثاغورس:

1-

í در مثلث قائم الزاویه, ضلع مقابل به زاویه 30 درجه, نصف وتر و ضلع مقابل به زوایه 60درجه, برابر اندازه وتر می باشد.


2-

í در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 درجه برابر اندازه وتر می باشد.


3- با توجه به شکل های مقابل, تساوی زیر را می توان نوشت:


4-


5-


6-

í در مثلث قائم الزاویه, میانه وارد بر وتر نصف وتر است.


7-

í حاصلضرب دو ضلع زاویه قائمه برابر است با حاصلضرب وتر در ارتفاع وارد بر وتر.


8-

í اگر یک زاویه از مثلث قائمه الزاویه ای ˚15 یا ˚75 باشد, ارتفاع وارد بر وتر ربع وتر است.


9-

قطر مکعب مستطیلی به ابعاد a و b و c برابر است با


10-

مثال ها

در هر یک از شکلهای زیر مقادیر مجهول را بیابید.

تصویر 1:

حل:


تصویر 2:

حل:


تصویر 3:

حل:


تصویر 4:

حل:


تصویر 5:

حل:


تصویر 6:

حل:


تصویر 7:

حل:

اکنون در مثلث قائم الزاویه داریم:


تصویر 8:

حل:

ضلع مقابل به زاویه ˚45 در مثلث قائم الزاویه برابر وتر می باشد.

ضلع مقابل به زاویه ˚30 در مثلث قائم الزاویه, برابر نصف وتر است. بنابر این AC دو برابر AH می باشد.

2=1×2=AC

ضلع مقابل به زاویه ˚60 در مثلث قائم الزاویه, برابر وتر می باشد، بنابراین HC برابر است با :


تصویر 9:

AB=x

حل:


تصویر10:

حل:


þ تست1 :

مساحت نیم دایره ها S۳,S۲,S۱ نامیده شده است. با توجه به رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه, چه رابطه ای بین مساحت نیم دایره ها برقرار است؟

ب)

الف)

د)

ج)


þ تست2 :

محیط یک لوزی که رأس های آن وسط های طول و عرض مستطیلی به طول 12 و عرض 9 باشد, برابر است با:

د) 24

ج) 26

ب) 28

الف) 30


þ تست3 :

در یک مثلث قائم الزاویه اندازه ی وتر C و ضلع a دو عدد صحیح متوالی هستند. مربع ضلع دیگر برابر است با:

د) c+a

ج) c-a

ب)

الف) c.a


þ تست4 :

در شکل مقابل مثلث ABC قائم الزاویه متساوی الساقین است مساحت مربع چند برابر مساحت مثلث است؟

ب) 4

الف) 3

د)

ج) 2


þ تست5 :

راننده ای با اتومبیل خود از شهر A حرکت کرد. پس از طی 80 کیلومتر به طرف شرق 50 کیلومتر نیز به طرف شمال و 40 کیلومتر به طرف شرق طی کرد تا به شهر B رسید. فاصله دو شهر A و B به صورت مستقیم چند کیلومتر است؟

د) 135

ج) 130

ب) 125

الف) 120


þ تست6 :

یک نردبان به طول 25 متر بر دیوار عمودی ساختمانی تکیه دارد. فاصله ی پایه ی نردبان از پی دیوار 7 متر است. اگر بالای نردبان 4 متر سر بخورد, آنگاه مقداری که پایه ی نردبان سر می خورد, برابر است با:

د) 8

ج) 5

ب) 15

الف) 9


þ تست7 :

در ربع دایره ی مقابل با توجه به اندازه های داده شده, اندازه CD چقدر است؟

د) 3

ج)

ب)

الف)


þ تست8 :

در شکل مقابل شش ضلعی منتظم است اگر محیط دایره برابر p۴ باشد، مقدار AC کدام است؟

د) 14/3

ج)

ب)

الف) 4


þ تست9 :

مساحت ذوزنقه مقابل برابر است با :

د) 36

ج) 27

ب) 24

الف) 18


þ تست10 :

در شکل مقابل مجموع مساحت های دو ناحیه ی رنگی برابر است با:

د) 54

ج) 30

ب) 24

الف) 50

درباره : دروس سوم راهنمایی ,
بازدید : 196 تاریخ : شنبه 13 اسفند 1390 زمان : 10:56 نویسنده : محمد عارف نظرات ()
مطالب مرتبط
  • دینی سوم راهنمایی دینی سوم راهنمایی
  • اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست اموزش درس مجموعه ی اعداد حقیقی سوم راهنمایی هراه با نکات المپیادی وتست
  • اموزش درس دایره ریاضی سوم راهنمایی هراه نکات المژیادی و تست اموزش درس دایره ریاضی سوم راهنمایی هراه نکات المژیادی و تست
  • اموزش درس معادله ی ریاضی سوم راهنمایی اموزش درس معادله ی ریاضی سوم راهنمایی
  • اموزش درس چهارم ریاض سوم همراه با نکات المپیادی اموزش درس چهارم ریاض سوم همراه با نکات المپیادی
  • اموزش درس سوم ریاضی همراه با نکات المپیادی اموزش درس سوم ریاضی همراه با نکات المپیادی
  • اموزش درس دوم ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی اموزش درس دوم ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی
  • اموزش درس اول ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی اموزش درس اول ریاضی سوم راهنمایی همراه با نکات المپیادی
  • ارسال نظر برای این مطلب

    نام
    ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
    وبسایت
    :) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
    نظر خصوصی
    مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
    کد امنیتی
    تبلیغات
    Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز

    آمار سایت
  • کل مطالب : 64
  • کل نظرات : 46
  • افراد آنلاین : 1
  • تعداد اعضا : 54
  • آی پی امروز : 17
  • آی پی دیروز : 19
  • بازدید امروز : 72
  • باردید دیروز : 46
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 1
  • بازدید هفته : 253
  • بازدید ماه : 1,176
  • بازدید سال : 2,878
  • بازدید کلی : 49,102
  • مطالب
    کدهای اختصاصی

    قالب وبلاگ

    مترجم سایت